Dalam ranah fisika, Hukum Hooke menonjol sebagai konsep fundamental yang menggambarkan hubungan antara gaya yang diberikan pada pegas dan pertambahan panjangnya. Hukum ini menjadi dasar banyak aplikasi dalam teknik, kedokteran, dan ilmu material, menjadikannya topik penting bagi siswa kelas 11.

Untuk menguasai Hukum Hooke, pemahaman yang mendalam tentang definisinya, rumus matematis, faktor yang memengaruhinya, batas penerapannya, dan contoh penerapannya sangat penting. Artikel ini akan menyajikan panduan komprehensif tentang soal Hukum Hooke, lengkap dengan contoh soal dan pembahasannya.

Pengertian Hukum Hooke

Hukum Hooke adalah prinsip fisika yang menjelaskan hubungan antara gaya yang diterapkan pada suatu benda elastis dan deformasi yang dihasilkan.

Secara matematis, Hukum Hooke menyatakan bahwa besar gaya (F) yang diperlukan untuk meregangkan atau menekan suatu benda elastis berbanding lurus dengan besar deformasi (x) yang dihasilkan.

Rumus Hukum Hooke:

F =

kx

di mana:

• F adalah gaya yang diterapkan (dalam Newton)
• k adalah konstanta pegas (dalam Newton per meter)
• x adalah deformasi (dalam meter)

Contoh Penerapan Hukum Hooke

• Pegas: Saat pegas ditarik atau ditekan, Hukum Hooke dapat digunakan untuk menghitung gaya yang diperlukan dan deformasi yang dihasilkan.
• Bandul pegas: Hukum Hooke digunakan untuk menghitung periode osilasi bandul pegas.
• Gelombang bunyi: Hukum Hooke berperan dalam perambatan gelombang bunyi melalui media elastis.

Rumus Hukum Hooke

Hukum Hooke menyatakan bahwa besar gaya pegas sebanding dengan pertambahan panjang pegas. Rumus matematisnya adalah:

F =

kx

di mana:* F adalah gaya pegas (Newton)

• k adalah konstanta pegas (Newton/meter)
• x adalah pertambahan panjang pegas (meter)

Faktor yang Mempengaruhi Hukum Hooke

Hukum Hooke menyatakan bahwa pertambahan panjang pegas sebanding dengan gaya yang diberikan padanya. Namun, hubungan ini dapat dipengaruhi oleh beberapa faktor, antara lain:

Jenis Pegas

Material dan desain pegas dapat memengaruhi hubungan antara gaya dan pertambahan panjang. Pegas dengan bahan yang lebih elastis akan meregang lebih jauh untuk gaya yang sama dibandingkan dengan pegas yang lebih kaku.

Panjang Awal Pegas

Panjang awal pegas dapat memengaruhi kemiringan grafik gaya-pertambahan panjang. Pegas yang lebih panjang umumnya memiliki kemiringan yang lebih kecil dibandingkan dengan pegas yang lebih pendek.

Suhu

Suhu dapat memengaruhi modulus elastisitas pegas, yang pada gilirannya memengaruhi hubungan gaya-pertambahan panjang. Pada suhu yang lebih tinggi, modulus elastisitas dapat menurun, menyebabkan pegas meregang lebih jauh untuk gaya yang sama.

Umur Pegas

Seiring waktu, pegas dapat mengalami kelelahan material, yang dapat mengurangi modulus elastisitasnya. Hal ini dapat menyebabkan pegas meregang lebih jauh untuk gaya yang sama dari waktu ke waktu.

Gaya yang Diberikan

Hukum Hooke hanya berlaku untuk gaya yang berada dalam batas elastis pegas. Jika gaya yang diberikan melebihi batas elastis, pegas dapat mengalami deformasi plastis dan hubungan antara gaya dan pertambahan panjang tidak lagi linier.

Batasan Hukum Hooke

Hukum Hooke hanya berlaku dalam batas elastisitas pegas. Ketika gaya yang diterapkan melebihi batas ini, pegas akan mengalami deformasi plastis, yang berarti pegas tidak akan kembali ke bentuk aslinya setelah gaya dihilangkan.

Batas Elastis

Batas elastis adalah titik di mana gaya yang diterapkan menyebabkan deformasi permanen pada pegas. Batas ini bervariasi tergantung pada bahan pegas dan biasanya dinyatakan sebagai persentase dari panjang pegas yang tidak diregangkan.

Deformasi Plastis

Ketika gaya yang diterapkan melebihi batas elastis, pegas akan mengalami deformasi plastis. Dalam deformasi ini, ikatan antar molekul pegas terputus atau tersusun kembali, menyebabkan perubahan permanen pada bentuk pegas.

Pelelehan dan Kerusakan

Jika gaya yang diterapkan terus meningkat, pegas pada akhirnya akan meleleh atau rusak. Pelelehan terjadi ketika suhu pegas naik karena gesekan internal, sedangkan kerusakan terjadi ketika gaya yang diterapkan melampaui kekuatan tarik material pegas.

Penerapan Hukum Hooke

Hukum Hooke merupakan prinsip penting dalam fisika yang menjelaskan hubungan antara gaya yang diterapkan pada suatu pegas dan deformasi yang dihasilkan. Hukum ini memiliki berbagai penerapan dalam berbagai bidang, antara lain:

Teknik Sipil

Dalam teknik sipil, Hukum Hooke digunakan untuk mendesain struktur seperti jembatan, gedung, dan jalan. Insinyur menggunakan hukum ini untuk menghitung defleksi dan tegangan pada struktur akibat beban yang diterapkan, seperti beban angin, gempa bumi, dan beban lalu lintas.

Kedokteran

Di bidang kedokteran, Hukum Hooke digunakan untuk mengembangkan peralatan dan prosedur medis. Misalnya, dalam pencitraan resonansi magnetik (MRI), hukum ini digunakan untuk menghitung kekuatan medan magnet yang diperlukan untuk menghasilkan gambar yang jelas. Dalam operasi ortopedi, Hukum Hooke membantu ahli bedah memahami sifat mekanis tulang dan jaringan lunak.

Ilmu Material

Dalam ilmu material, Hukum Hooke digunakan untuk mempelajari sifat mekanis material. Dengan menerapkan gaya pada material dan mengukur deformasi yang dihasilkan, para ilmuwan dapat menentukan modulus Young, modulus geser, dan sifat elastisitas lainnya dari material tersebut. Informasi ini sangat penting untuk mengembangkan dan mengoptimalkan material baru untuk berbagai aplikasi.

Percobaan Hukum Hooke

Hukum Hooke menyatakan bahwa gaya pegas sebanding dengan pertambahan panjangnya. Untuk memverifikasi hukum ini, dapat dilakukan percobaan sebagai berikut:

Langkah-langkah Percobaan

• Siapkan pegas, beban, dan penggaris.
• Gantung pegas secara vertikal dan tambahkan beban secara bertahap.
• Ukur pertambahan panjang pegas untuk setiap penambahan beban.
• Catat data yang diperoleh dalam tabel.

Tabel Data

| Penambahan Beban (N) | Pertambahan Panjang (cm) ||—|—|| 0 | 0 || 1 | 1 || 2 | 2 || 3 | 3 || 4 | 4 || 5 | 5 |

Perhitungan

Dari data yang diperoleh, dapat dihitung konstanta pegas (k) menggunakan rumus:“`k = F / ΔL“`di mana:* k adalah konstanta pegas (N/cm)

• F adalah gaya yang diberikan (N)
• ΔL adalah pertambahan panjang (cm)

Dengan menghitung konstanta pegas untuk setiap penambahan beban, dapat diamati bahwa nilainya tetap konstan. Hal ini menunjukkan bahwa gaya yang diberikan sebanding dengan pertambahan panjang pegas, sehingga memverifikasi Hukum Hooke.

Contoh Soal dan Pembahasan

Berikut adalah beberapa contoh soal yang melibatkan Hukum Hooke:

Soal 1

Sebuah pegas dengan konstanta pegas 100 N/m diregangkan sejauh 5 cm. Berapa gaya yang diperlukan untuk meregangkan pegas?

Pembahasan

Menurut Hukum Hooke, gaya (F) yang diperlukan untuk meregangkan atau menekan pegas sebanding dengan jarak regangan atau kompresi (x) dan konstanta pegas (k):

F = kx

Dalam soal ini, k = 100 N/m dan x = 5 cm = 0,05 m. Sehingga:

F = (100 N/m) x (0,05 m) = 5 N

Jadi, gaya yang diperlukan untuk meregangkan pegas adalah 5 N.

Soal 2

Sebuah benda bermassa 2 kg diikatkan pada pegas dengan konstanta pegas 200 N/m. Jika benda ditarik ke bawah sejauh 10 cm dan dilepaskan, berapa frekuensi osilasi benda?

Pembahasan

Frekuensi osilasi (f) benda yang dikaitkan dengan pegas diberikan oleh:

f = (1/2π)√(k/m)

Dimana k adalah konstanta pegas dan m adalah massa benda.

Dalam soal ini, k = 200 N/m dan m = 2 kg. Sehingga:

f = (1/2π)√(200 N/m / 2 kg) = 2,26 Hz

Jadi, frekuensi osilasi benda adalah 2,26 Hz.

Grafik Hukum Hooke

Grafik hukum Hooke menunjukkan hubungan linear antara gaya yang diberikan pada pegas dan pertambahan panjangnya. Grafik ini berbentuk garis lurus yang menanjak, dengan kemiringan dan titik potong tertentu.

Kemiringan Grafik

Kemiringan grafik hukum Hooke merupakan konstanta pegas (k). Konstanta ini mewakili kekakuan pegas, yaitu besar gaya yang diperlukan untuk meregangkan pegas sejauh satu satuan panjang.

Titik Potong Grafik

Titik potong grafik hukum Hooke dengan sumbu y mewakili pertambahan panjang awal pegas saat tidak diberi gaya. Titik potong ini biasanya nol, yang berarti pegas berada pada panjang alaminya saat tidak diberi gaya.

Ringkasan Terakhir

Hukum Hooke memberikan dasar yang kokoh untuk memahami perilaku elastis benda dan memiliki aplikasi luas di berbagai bidang. Dengan menguasai konsep ini, siswa kelas 11 akan dilengkapi dengan alat penting untuk menyelesaikan soal-soal fisika dan memahami fenomena dunia nyata.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apa perbedaan antara batas elastis dan titik luluh?

Batas elastis adalah titik di mana pegas kembali ke panjang semula setelah gaya dihilangkan. Titik luluh adalah titik di mana pegas mengalami deformasi permanen dan tidak dapat kembali ke panjang semula.

Bagaimana suhu memengaruhi Hukum Hooke?

Suhu yang lebih tinggi dapat mengurangi kekakuan pegas, sehingga menurunkan konstanta pegas.

Mengapa grafik Hukum Hooke berbentuk garis lurus?

Grafik Hukum Hooke berbentuk garis lurus karena hubungan antara gaya dan pertambahan panjang pegas bersifat linier dalam batas elastis.