Dalam trigonometri, sinus adalah fungsi trigonometri yang mendefinisikan rasio antara panjang sisi yang berhadapan dengan sudut dan panjang sisi miring dalam segitiga siku-siku. Nilai sinus berkisar dari -1 hingga 1, di mana -1 mewakili titik terendah dan 1 mewakili titik tertinggi dari suatu lingkaran satuan.
Dalam artikel ini, kita akan mengeksplorasi konsep sinus, sifat-sifatnya, dan langkah-langkah untuk menentukan nilai sinus dari sudut tertentu, termasuk cara menentukan nilai sinus 210 derajat.
Pengertian Sinus
Sinus adalah fungsi trigonometri yang menentukan rasio panjang sisi berlawanan (sisi yang terletak di seberang sudut) terhadap panjang sisi miring (sisi terpanjang) dalam segitiga siku-siku.
Nilai sinus sudut tertentu dapat dihitung menggunakan definisi ini atau melalui tabel trigonometri atau kalkulator.
Contoh Nilai Sinus
- sin 30° = 0,5
- sin 45° = 0,707
- sin 60° = 0,866
Sifat-Sifat Sinus
Fungsi sinus merupakan fungsi periodik dengan rentang nilai antara -1 dan 1. Sifat-sifat sinus meliputi periodisitas, rentang nilai, dan nilai untuk sudut-sudut khusus.
Periodisitas
Fungsi sinus memiliki periode 2π. Artinya, nilai fungsi sinus akan berulang setiap 2π radian.
Rentang Nilai
Rentang nilai fungsi sinus adalah antara -1 dan 1. Artinya, nilai fungsi sinus tidak akan pernah lebih besar dari 1 atau lebih kecil dari -1.
Nilai untuk Sudut-Sudut Khusus
Berikut adalah tabel nilai fungsi sinus untuk sudut-sudut khusus:
| Sudut (radian) | Sudut (derajat) | Nilai Sinus |
|---|---|---|
| 0 | 0° | 0 |
| π/2 | 90° | 1 |
| π | 180° | 0 |
| 3π/2 | 270° | -1 |
Menentukan Nilai Sinus
Menentukan nilai sinus dari suatu sudut dapat dilakukan dengan beberapa cara, baik secara manual maupun menggunakan alat bantu. Berikut langkah-langkahnya:
Menggunakan Kalkulator
Kalkulator ilmiah umumnya memiliki fungsi sinus yang dapat digunakan untuk menentukan nilai sinus suatu sudut. Cukup masukkan nilai sudut dalam derajat atau radian dan kalkulator akan menampilkan nilai sinusnya.
Menggunakan Tabel Trigonometri
Tabel trigonometri menyediakan nilai sinus untuk berbagai sudut. Untuk menggunakan tabel, cari nilai sudut pada kolom sudut dan baca nilai sinus yang sesuai pada baris yang sama.
Sudut Kuadran
Dalam trigonometri, konsep sudut kuadran penting untuk menentukan nilai fungsi trigonometri, termasuk sinus. Sudut kuadran adalah sudut yang terletak pada salah satu dari empat kuadran pada bidang koordinat.
Sudut pada kuadran yang berbeda memiliki nilai sinus yang berbeda. Berikut adalah nilai sinus untuk sudut pada setiap kuadran:
Kuadran I
Pada kuadran I, sudut memiliki nilai positif dan nilai sinusnya juga positif. Hal ini karena pada kuadran I, koordinat y positif.
- Contoh: sin 30° = 1/2
Kuadran II
Pada kuadran II, sudut memiliki nilai positif dan nilai sinusnya negatif. Hal ini karena pada kuadran II, koordinat y negatif.
- Contoh: sin 120° =
-√3/2
Kuadran III
Pada kuadran III, sudut memiliki nilai negatif dan nilai sinusnya juga negatif. Hal ini karena pada kuadran III, koordinat x dan y keduanya negatif.
- Contoh: sin
-30° =
-1/2
Kuadran IV
Pada kuadran IV, sudut memiliki nilai negatif dan nilai sinusnya positif. Hal ini karena pada kuadran IV, koordinat x negatif dan koordinat y positif.
- Contoh: sin
-120° = √3/2
Contoh Menentukan Nilai Sinus
Menentukan nilai sinus dari sudut tertentu merupakan langkah penting dalam trigonometri. Berikut adalah contoh soal dan langkah-langkah penyelesaiannya:
Menentukan Nilai Sinus 210°
Tentukan nilai sinus dari sudut 210°.Langkah-langkah:1.
-*Konversi Sudut ke Radian
Konversi sudut 210° ke radian: 210°
- (π/180°) = 3,6652 radian.
- 2.
-*Tentukan Kuadran
Sudut 210° berada di kuadran III.3.
-*Nilai Sinus di Kuadran III
Dalam kuadran III, sinus negatif.4.
-*Nilai Sinus Sudut Referensi
Sudut referensi untuk 210° adalah 30°. Sinus 30° adalah 1/2.5.
-*Tambahkan Tanda Negatif
Karena sudut 210° berada di kuadran III, tambahkan tanda negatif pada nilai sinus sudut referensi.6.
-*Hasil Akhir
Sin 210° =
1/2
Pemungkas
Memahami cara menentukan nilai sinus sangat penting dalam berbagai bidang, seperti navigasi, fisika, dan teknik. Dengan menggunakan konsep dan metode yang dibahas dalam artikel ini, kita dapat menghitung nilai sinus dari sudut apa pun, termasuk 210 derajat, dengan mudah dan akurat.
Pertanyaan yang Sering Diajukan
Apa itu sinus?
Sinus adalah fungsi trigonometri yang mewakili rasio sisi berhadapan dengan sisi miring dalam segitiga siku-siku.
Bagaimana cara menentukan nilai sinus?
Nilai sinus dapat ditentukan menggunakan kalkulator, tabel trigonometri, atau rumus matematika.
Apa nilai sinus 210 derajat?
Nilai sinus 210 derajat adalah -0,5.