Dalam dunia matematika, urutan operasi memainkan peran krusial dalam menentukan hasil suatu ekspresi. Ekspresi matematika yang terdiri dari beberapa operasi aritmatika harus dievaluasi dengan mengikuti aturan urutan operasi tertentu untuk mendapatkan hasil yang akurat.

Dalam artikel ini, kita akan menyelami konsep urutan operasi, mengungkap aturannya, dan mengeksplorasi aplikasi praktisnya. Kita akan menggunakan ekspresi “2 5 15 6” sebagai studi kasus untuk mendemonstrasikan penerapan urutan operasi dalam memecahkan ekspresi matematika.

Operasi Matematika Dasar

Ekspresi matematika terdiri dari operasi dasar yang menggabungkan angka untuk menghasilkan nilai baru. Operasi dasar meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

Contoh Soal

Contoh soal yang melibatkan operasi dasar adalah 2 + 5 – 15 + 6. Untuk menyelesaikannya, kita akan mengikuti urutan operasi yang ditetapkan:

1. Pertama, kita lakukan penjumlahan: 2 + 5 = 7.
2. Kemudian, kita lakukan pengurangan: 7
   • 15 =
   • 8.
3. Terakhir, kita lakukan penjumlahan lagi:
   • 8 + 6 =
   • 2.

Jadi, hasil dari ekspresi 2 + 5 – 15 + 6 adalah -2.

Urutan Operasi

Urutan operasi adalah urutan matematika yang ditentukan untuk mengevaluasi ekspresi aritmatika secara konsisten. Urutan ini memastikan bahwa semua ekspresi dengan tanda operasi yang sama menghasilkan nilai yang sama, terlepas dari urutan penulisannya.

Aturan BODMAS

Aturan BODMAS adalah singkatan dari:

• Bracket (Kurung)
• Of (Pangkat)
• Division (Pembagian)
• Multiplication (Perkalian)
• Addition (Penjumlahan)
• Subtraction (Pengurangan)

Menurut aturan ini, operasi dalam kurung dievaluasi terlebih dahulu, diikuti oleh pangkat, pembagian, perkalian, penjumlahan, dan pengurangan.

Pemecahan Ekspresi

Pemecahan ekspresi numerik melibatkan mengikuti urutan operasi matematika yang benar untuk mengevaluasi dan mendapatkan hasil akhir. Urutan operasi ini menentukan urutan di mana operasi matematika, seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian, dilakukan.

Langkah-langkah untuk memecahkan ekspresi menggunakan urutan operasi:

1. Hitung operasi dalam tanda kurung terlebih dahulu.
2. Lakukan perkalian dan pembagian dari kiri ke kanan.
3. Terakhir, lakukan penjumlahan dan pengurangan dari kiri ke kanan.

Contoh: Memecahkan Ekspresi 2 + 5 × (15

6)

Menggunakan urutan operasi, kita selesaikan ekspresi sebagai berikut:

Operasi	Hasil
15 6	9
5 × 9	45
2 + 45	47

Jadi, hasil dari ekspresi 2 + 5 × (15 – 6) adalah 47.

Hasil Akhir

Hasil akhir dari ekspresi 2 5 15 6 adalah 20.

Operasi yang dilakukan adalah sebagai berikut:

• 5 + 15 = 20
• 20
  – 6 = 14
• 14 + 2 = 20

Jadi, hasil akhir dari ekspresi tersebut adalah 20.

Contoh Tambahan

Berikut adalah beberapa contoh tambahan dari ekspresi matematika yang melibatkan urutan operasi:

Ekspresi dengan Tanda Kurung

• 10 + (5
  – 2) = 13
• (6 x 4) + 3 = 27
• 15
  – (3 + 2) = 10

Ekspresi dengan Pangkat dan Akar

• 2³ + 4 = 12
• √(16) + 5 = 9
• 3²
  – 5^1/2 = 4

Ekspresi dengan Campuran Operasi

• 5 x (2 + 3)
  – 10 = 15
• (10
  – 5)² + 3 = 28
• 2³ + (4
  – 1) x 5 = 19

Pembaca dapat mencoba memecahkan contoh-contoh ini dan memverifikasi jawaban mereka menggunakan kalkulator atau metode urutan operasi.

Aplikasi Praktis

Memahami urutan operasi sangat penting dalam kehidupan sehari-hari karena memungkinkan kita membuat keputusan yang tepat dan menyelesaikan masalah secara efisien.

Misalnya, saat memasak, urutan operasi menentukan urutan bahan yang harus ditambahkan dan waktu memasak setiap bahan untuk menghasilkan hidangan yang sempurna.

Pengambilan Keputusan Finansial

Dalam keuangan, memahami urutan operasi sangat penting untuk menghitung bunga majemuk, pembayaran pinjaman, dan pajak secara akurat. Kesalahan dalam urutan operasi dapat menyebabkan kesalahan perhitungan yang berdampak signifikan pada situasi keuangan.

Perhitungan Ilmiah

Dalam sains dan teknik, urutan operasi digunakan untuk menghitung hasil persamaan kompleks. Kesalahan dalam urutan operasi dapat menyebabkan kesalahan perhitungan yang berdampak pada keakuratan eksperimen dan proyek penelitian.

Ringkasan Akhir

Memahami urutan operasi sangat penting dalam matematika dan kehidupan sehari-hari. Ini memastikan bahwa kita semua memperoleh hasil yang konsisten dari ekspresi matematika yang sama, memfasilitasi komunikasi dan pemahaman yang jelas dalam berbagai bidang. Oleh karena itu, menguasai urutan operasi memberdayakan kita untuk memecahkan masalah matematika dengan akurat dan menerapkannya dalam situasi praktis secara efektif.

Bagian Pertanyaan Umum (FAQ)

Mengapa urutan operasi penting?

Urutan operasi memastikan hasil yang konsisten dari ekspresi matematika yang sama, memungkinkan komunikasi dan pemahaman yang jelas.

Apa itu aturan BODMAS?

BODMAS adalah singkatan dari Bracket, Of, Division, Multiplication, Addition, Subtraction, yang merupakan urutan operasi yang benar.

Bagaimana cara memecahkan ekspresi “2 5 15 6”?

Menggunakan BODMAS, kita mengevaluasi perkalian terlebih dahulu (5 x 15 = 75), kemudian penambahan (75 + 6 = 81), dan terakhir pembagian (81 / 2 = 40,5).