Balok ABCD EFGH merupakan bangun ruang tiga dimensi yang umum dijumpai dalam geometri. Bentuknya yang teratur dan sifat-sifatnya yang khas menjadikannya objek penting dalam studi geometri ruang.

Balok memiliki enam sisi persegi panjang yang kongruen, delapan titik sudut, dan dua belas rusuk. Masing-masing sisi memiliki panjang, lebar, dan tinggi yang berbeda-beda, membentuk dimensi balok.

Karakteristik Balok ABCD EFGH

Balok ABCD EFGH adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki enam sisi berbentuk persegi panjang. Dimensi balok ditentukan oleh panjang (l), lebar (w), dan tinggi (h).

Bentuk dan Dimensi

Balok ABCD EFGH memiliki bentuk persegi panjang pada setiap sisinya. Panjang, lebar, dan tinggi balok dapat diukur dalam satuan yang sama, seperti sentimeter (cm) atau meter (m).

Sebagai ilustrasi, perhatikan balok ABCD EFGH berikut:

Pada ilustrasi tersebut, titik sudut balok diberi label A, B, C, D, E, F, G, dan H. Panjang balok (AB atau CD) diwakili oleh l, lebar balok (AD atau BC) diwakili oleh w, dan tinggi balok (AE atau BF) diwakili oleh h.

Rumus Terkait Balok

Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki enam sisi berbentuk persegi panjang. Rumus-rumus terkait balok digunakan untuk menghitung luas permukaan, volume, dan diagonal ruangnya.

Rumus Luas Permukaan Balok

• Luas permukaan = 2(PL + PW + PH)
• di mana:
• P = panjang balok
• L = lebar balok
• H = tinggi balok

Rumus Volume Balok

• Volume = P x L x H

Rumus Diagonal Ruang Balok

• Diagonal ruang = √(P² + L² + H²)

Contoh Perhitungan

Misalkan sebuah balok memiliki panjang 5 cm, lebar 3 cm, dan tinggi 2 cm. Maka:

• Luas permukaan = 2(5 x 3 + 5 x 2 + 3 x 2) = 52 cm²
• Volume = 5 x 3 x 2 = 30 cm³
• Diagonal ruang = √(5² + 3² + 2²) = 5,83 cm

Sifat dan Penggunaan Balok

Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki enam sisi persegi atau persegi panjang. Sifat-sifat utama balok meliputi:

Simetri

Balok memiliki simetri translasi, rotasi, dan refleksi. Simetri translasi berarti balok dapat dipindahkan ke segala arah tanpa mengubah bentuknya. Simetri rotasi berarti balok dapat diputar pada sumbu mana pun tanpa mengubah bentuknya. Simetri refleksi berarti balok dapat dicerminkan pada bidang mana pun tanpa mengubah bentuknya.

Kekakuan

Balok adalah bangun ruang yang kaku, artinya bentuknya tidak mudah berubah ketika dikenai gaya. Kekakuan balok disebabkan oleh sifat simetrisnya dan adanya sudut siku-siku pada setiap sisinya.

Penggunaan Balok

Balok memiliki berbagai macam penggunaan dalam kehidupan sehari-hari dan teknik sipil, di antaranya:

Kehidupan Sehari-hari

• Kotak penyimpanan
• Rak buku
• Kotak mainan

Teknik Sipil

• Fondasi bangunan
• Dinding penahan
• Jembatan

Pembagian Balok

Balok dapat dibagi menjadi berbagai bentuk yang lebih kecil, tergantung pada tujuan pembagian tersebut. Pembagian ini dapat dilakukan dengan menggunakan bidang datar yang memotong balok pada sudut yang berbeda.

Pembagian menjadi Kubus

Membagi balok menjadi kubus berarti memotong balok menjadi bagian-bagian yang berbentuk kubus. Hal ini dapat dilakukan dengan memotong balok secara sejajar dengan tiga sumbu utama (panjang, lebar, dan tinggi) sehingga menghasilkan kubus dengan ukuran yang sama.

Pembagian menjadi Balok Kecil

Pembagian balok menjadi balok kecil melibatkan pemotongan balok menjadi bagian-bagian yang lebih kecil dengan bentuk balok yang berukuran berbeda. Pembagian ini dapat dilakukan dengan memotong balok secara sejajar dengan salah satu sumbu utama atau dengan memotong balok secara diagonal.

Pembagian menjadi Prisma Segitiga

Membagi balok menjadi prisma segitiga melibatkan pemotongan balok dengan bidang datar yang miring terhadap salah satu sumbu utama. Hal ini menghasilkan bagian-bagian berbentuk prisma segitiga, yang memiliki dua sisi segitiga dan tiga sisi persegi panjang.

Aplikasi Geometri Ruang pada Balok

Geometri ruang memainkan peran penting dalam memahami dan menganalisis balok. Konsep seperti volume, luas permukaan, dan diagonal digunakan untuk menghitung dan menganalisis karakteristik balok.

Volume Balok

Volume balok dihitung dengan mengalikan panjang, lebar, dan tinggi. Rumusnya adalah:V = p x l x tdi mana:

• V adalah volume
• p adalah panjang
• l adalah lebar
• t adalah tinggi

Luas Permukaan Balok

Luas permukaan balok adalah jumlah luas semua sisinya. Rumusnya adalah:A = 2(pl + pt + lt)di mana:

• A adalah luas permukaan
• p adalah panjang
• l adalah lebar
• t adalah tinggi

Diagonal Balok

Diagonal balok adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik berlawanan pada balok. Rumusnya adalah:d = √(p² + l² + t²)di mana:

• d adalah diagonal
• p adalah panjang
• l adalah lebar
• t adalah tinggi

Contoh Soal

Sebuah balok memiliki panjang 10 cm, lebar 5 cm, dan tinggi 8 cm. Hitunglah:* Volume balok

• Luas permukaan balok
• Diagonal balok

Solusi: * Volume balok: V = 10 cm x 5 cm x 8 cm = 400 cm³

Luas permukaan balok

A = 2(10 cm x 5 cm + 10 cm x 8 cm + 5 cm x 8 cm) = 280 cm²

Diagonal balok

d = √(10² cm² + 5² cm² + 8² cm²) = √(229 cm²) = 15,13 cmContoh soal ini menunjukkan bagaimana konsep geometri ruang digunakan untuk menghitung karakteristik balok.

Simpulan Akhir

Pemahaman tentang balok ABCD EFGH sangat penting dalam geometri ruang. Sifat-sifatnya yang unik dan aplikasinya yang luas dalam berbagai bidang membuat balok menjadi topik yang menarik dan bermanfaat untuk dipelajari.

Pertanyaan Umum (FAQ)

Apa itu balok?

Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki enam sisi persegi panjang yang kongruen.

Apa rumus volume balok?

Rumus volume balok adalah V = p × l × t, di mana p adalah panjang, l adalah lebar, dan t adalah tinggi balok.

Apa saja sifat-sifat balok?

Balok memiliki sifat simetri, kekakuan, dan kestabilan.