Jajar genjang merupakan salah satu bangun datar yang banyak dijumpai dalam kehidupan sehari-hari. Sifat dan rumus-rumusnya yang khas membuatnya mudah dikenali dan dipelajari.
Dalam artikel ini, kita akan membahas secara mendalam tentang soal-soal jajar genjang kelas 7. Mulai dari pengertian dan sifat-sifatnya hingga rumus-rumus dan penerapannya dalam kehidupan nyata.
Pengertian Jajar Genjang
Jajar genjang adalah sebuah bangun datar dua dimensi yang memiliki empat sisi dengan panjang yang sama, berpasangan sejajar, dan memiliki dua pasang sudut yang sama besar.
Ciri-ciri jajar genjang:
- Memiliki empat sisi yang sama panjang
- Memiliki dua pasang sisi yang sejajar
- Memiliki dua pasang sudut yang sama besar
- Diagonal-diagonalnya saling membagi dua
Contoh Jajar Genjang dalam Kehidupan Sehari-hari
- Kotak buku
- Bingkai jendela
- Layang-layang
- Buku catatan
Sifat-sifat Jajar Genjang
Jajar genjang adalah segi empat yang memiliki sifat-sifat khusus yang membedakannya dari segi empat lainnya. Sifat-sifat tersebut antara lain:
Sisi-sisi yang Sejajar dan Sama Panjang
Jajar genjang memiliki dua pasang sisi yang sejajar dan sama panjang. Sisi-sisi yang sejajar ini disebut sisi alas dan sisi atas, sedangkan sisi-sisi yang sama panjang disebut sisi kiri dan sisi kanan.
Sudut-sudut yang Berhadapan Sama Besar
Jajar genjang memiliki dua pasang sudut yang berhadapan sama besar. Sudut-sudut yang berhadapan ini disebut sudut alas dan sudut atas, sedangkan sudut-sudut yang sama besar disebut sudut kiri dan sudut kanan.
Diagonal-diagonal yang Saling Membagi Dua
Jajar genjang memiliki dua diagonal yang saling membagi dua. Titik potong diagonal membagi kedua diagonal menjadi dua bagian yang sama panjang.
Rumus-rumus Jajar Genjang
Jajar genjang adalah bangun datar yang memiliki dua pasang sisi sejajar dan sama panjang. Berikut adalah rumus-rumus penting untuk menghitung luas, keliling, dan diagonal jajar genjang:
Luas Jajar Genjang
- Luas = alas × tinggi
- di mana alas adalah panjang salah satu sisi sejajar dan tinggi adalah jarak antara kedua sisi sejajar tersebut.
Keliling Jajar Genjang
- Keliling = 2 × (alas + tinggi)
- di mana alas dan tinggi adalah seperti yang dijelaskan sebelumnya.
Diagonal Jajar Genjang
- Diagonal 1 = √(alas² + tinggi²)
- Diagonal 2 = √(alas² + tinggi²)
- di mana alas dan tinggi adalah seperti yang dijelaskan sebelumnya.
Contoh Soal
Sebuah jajar genjang memiliki alas 10 cm dan tinggi 8 cm. Hitunglah luas, keliling, dan diagonal jajar genjang tersebut.
- Luas = alas × tinggi = 10 cm × 8 cm = 80 cm²
- Keliling = 2 × (alas + tinggi) = 2 × (10 cm + 8 cm) = 36 cm
- Diagonal 1 = √(alas² + tinggi²) = √(10² + 8²) = √164 = 12,8 cm
- Diagonal 2 = √(alas² + tinggi²) = √(10² + 8²) = √164 = 12,8 cm
Teorema Pythagoras pada Jajar Genjang
Teorema Pythagoras menyatakan bahwa dalam sebuah segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi lainnya. Teorema ini juga berlaku pada jajar genjang, karena jajar genjang dapat dibagi menjadi dua segitiga siku-siku.
Penerapan Teorema Pythagoras pada Jajar Genjang
- Panjang diagonal jajar genjang dapat ditentukan menggunakan teorema Pythagoras.
- Luas jajar genjang juga dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras.
Contoh Soal
Sebuah jajar genjang memiliki panjang sisi 10 cm dan 8 cm. Tentukan panjang diagonal jajar genjang tersebut.
Pembahasan
Gunakan teorema Pythagoras untuk mencari panjang diagonal (d):“`d^2 = 10^2 + 8^2d^2 = 100 + 64d^2 = 164d = √164d = 12,8 cm“`Jadi, panjang diagonal jajar genjang adalah 12,8 cm.
Penerapan Jajar Genjang dalam Kehidupan Sehari-hari
Jajar genjang tidak hanya terbatas pada konsep matematika, tetapi juga memiliki penerapan luas dalam berbagai aspek kehidupan sehari-hari.
Arsitektur
- Bangunan bersejarah, seperti piramida dan kuil kuno, sering menggunakan jajar genjang sebagai elemen struktural dan dekoratif.
- Arsitektur modern juga memanfaatkan jajar genjang dalam desain fasad, atap, dan jendela untuk menciptakan estetika yang unik dan fungsional.
Desain Interior
- Permadani, karpet, dan kain pelapis sering menampilkan pola jajar genjang untuk menambahkan tekstur dan minat visual pada ruangan.
- Perabotan, seperti meja dan kursi, dapat dirancang dengan bentuk jajar genjang untuk menciptakan kesan ruang yang luas dan dinamis.
Seni dan Kerajinan
- Dalam seni tradisional, jajar genjang digunakan sebagai motif dalam lukisan, ukiran, dan anyaman.
- Dalam seni modern, seniman menggunakan jajar genjang untuk menciptakan komposisi abstrak dan geometris yang mencolok.
Ringkasan Terakhir
Dengan memahami konsep dan soal-soal jajar genjang kelas 7, siswa akan memiliki dasar yang kuat untuk mempelajari materi geometri yang lebih kompleks di tingkat selanjutnya.
Sudut Pertanyaan Umum (FAQ)
Apa saja sifat-sifat jajar genjang?
Sisi-sisi yang sejajar dan sama panjang, sudut-sudut yang berhadapan sama besar, dan diagonal-diagonal yang saling membagi dua.
Bagaimana cara menghitung luas jajar genjang?
Luas = panjang alas x tinggi.
Apa saja penerapan jajar genjang dalam kehidupan sehari-hari?
Arsitektur, desain interior, seni dan kerajinan, dan bidang-bidang lainnya.