Peluang komplemen memainkan peran penting dalam teori probabilitas dan memiliki aplikasi yang luas dalam berbagai bidang kehidupan. Konsep ini mewakili probabilitas terjadinya suatu peristiwa yang merupakan kebalikan dari peristiwa tertentu.

Memahami cara menghitung dan menerapkan peluang komplemen sangat penting untuk menguasai probabilitas. Artikel ini akan memberikan penjelasan komprehensif tentang peluang komplemen, termasuk definisi, rumus, contoh, dan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari.

Pengertian Peluang Komplemen

Dalam teori peluang, peluang komplemen merupakan peluang terjadinya peristiwa yang merupakan kebalikan dari peristiwa tertentu.

Secara matematis, peluang komplemen dari suatu peristiwa A, yang dinotasikan sebagai P(A’), dapat dihitung dengan rumus:

P(A’) = 1

P(A)

Di mana P(A) adalah peluang terjadinya peristiwa A.

Contoh Peluang Komplemen

• Melempar koin dan muncul sisi angka: Peluang muncul sisi gambar adalah P(G’) = 1
  – P(A) = 1
  – 1/2 = 1/2.
• Mengambil kartu dari setumpuk kartu remi dan mendapat kartu sekop: Peluang mendapat kartu bukan sekop adalah P(S’) = 1
  – P(S) = 1
  – 1/4 = 3/4.

Cara Menghitung Peluang Komplemen

Peluang komplemen adalah peluang suatu peristiwa tidak terjadi. Peluang ini dapat dihitung menggunakan rumus:

Peluang Komplemen = 1 – Peluang Peristiwa

Contoh Perhitungan Peluang Komplemen

Misalkan kita melempar sebuah dadu. Peluang munculnya angka 6 adalah 1/ 6. Maka, peluang komplemennya, yaitu peluang tidak munculnya angka 6, adalah:

Peluang Komplemen = 1 – 1/6 = 5/6

Penerapan Peluang Komplemen dalam Kehidupan Sehari-hari

Peluang komplemen adalah peluang terjadinya suatu peristiwa yang merupakan kebalikan dari suatu peristiwa yang lain. Penerapan peluang komplemen dapat ditemukan dalam berbagai aspek kehidupan sehari-hari, mulai dari pengambilan keputusan hingga prediksi cuaca.

Contoh Penerapan Peluang Komplemen

• Memprediksi Cuaca: Peluang terjadinya hujan pada suatu hari adalah 30%. Maka peluang tidak terjadinya hujan (komplemen dari hujan) adalah 100%
  – 30% = 70%.
• Pengambilan Keputusan: Seorang siswa memiliki peluang 60% untuk lulus ujian. Maka peluang siswa tersebut tidak lulus ujian (komplemen dari lulus) adalah 100%
  – 60% = 40%.
• Permainan Dadu: Peluang mendapatkan angka 6 pada lemparan dadu adalah 1/6. Maka peluang tidak mendapatkan angka 6 (komplemen dari angka 6) adalah 1
  – 1/6 = 5/6.
• Keandalan Sistem: Sebuah sistem memiliki peluang 90% untuk beroperasi dengan benar. Maka peluang sistem tersebut tidak beroperasi dengan benar (komplemen dari operasi benar) adalah 100%
  – 90% = 10%.

Contoh Soal Peluang Komplemen

Peluang komplemen adalah peluang terjadinya kejadian yang bukan merupakan kejadian yang dimaksud. Untuk memahami peluang komplemen, berikut adalah beberapa contoh soal beserta kunci jawabannya:

Soal 1

Sebuah dadu dilempar satu kali. Peluang muncul mata dadu lebih dari 4 adalah?

• 1/6
• 1/3
• 1/2
• 2/3

Soal 2

Sebuah kartu diambil dari setumpuk kartu remi standar. Peluang terambil kartu berwarna merah adalah?

• 1/2
• 1/4
• 1/3
• 1/5

Soal 3

Sebuah koin dilempar dua kali. Peluang muncul sisi angka dua kali adalah?

• 1/4
• 1/8
• 1/16
• 1/32

Kunci Jawaban

1. 2/3
2. 1/2
3. 1/4

Penutupan

Dengan memahami konsep peluang komplemen, individu dapat memperoleh wawasan berharga tentang peristiwa acak dan membuat keputusan yang lebih tepat dalam situasi kehidupan nyata. Probabilitas komplemen adalah alat yang ampuh untuk menganalisis ketidakpastian dan memprediksi hasil potensial.

Bagian Pertanyaan Umum (FAQ)

Apa itu peluang komplemen?

Peluang komplemen adalah probabilitas terjadinya suatu peristiwa yang merupakan kebalikan dari peristiwa tertentu.

Bagaimana cara menghitung peluang komplemen?

Peluang komplemen dihitung dengan mengurangkan peluang peristiwa asli dari 1.

Apa saja contoh penerapan peluang komplemen dalam kehidupan sehari-hari?

Peluang komplemen digunakan dalam berbagai bidang, seperti cuaca, permainan, dan pengambilan keputusan.