Dalam matematika, pecahan memainkan peran penting dalam merepresentasikan bagian dari keseluruhan. Menguasai urutan pecahan sangat penting bagi siswa kelas 3 untuk mengembangkan pemahaman mendasar tentang konsep ini. Makalah ini akan mengeksplorasi konsep pecahan, cara mengurutkannya, dan memberikan contoh soal yang relevan.

Pecahan adalah bilangan yang mewakili bagian dari suatu keseluruhan. Penyebut menunjukkan jumlah bagian yang sama dalam keseluruhan, sedangkan pembilang menunjukkan jumlah bagian yang diambil. Misalnya, pecahan 1/2 menunjukkan bahwa satu dari dua bagian yang sama telah diambil.

Definisi Pecahan

Pecahan adalah bagian dari keseluruhan. Pecahan terdiri dari pembilang dan penyebut. Pembilang adalah angka yang menunjukkan banyaknya bagian yang diambil, sedangkan penyebut adalah angka yang menunjukkan banyaknya bagian yang sama dalam keseluruhan.Contoh pecahan sederhana adalah 1/2. Pecahan ini dibaca sebagai “satu per dua”.

Artinya, pecahan ini mewakili satu bagian dari dua bagian yang sama dalam keseluruhan.

Urutan Pecahan

Pecahan adalah bilangan yang menyatakan bagian dari suatu keseluruhan. Urutan pecahan dapat ditentukan dengan membandingkan pembilangnya dan penyebutnya.

Membandingkan Pecahan dengan Penyebut Sama

Untuk membandingkan pecahan dengan penyebut yang sama, cukup bandingkan pembilangnya. Pecahan dengan pembilang lebih besar lebih besar dari pecahan dengan pembilang lebih kecil.

Contoh Soal

Urutkan pecahan berikut dari yang terkecil hingga terbesar: 2/5, 3/5, 1/5

Cara Penyelesaian

1. Bandingkan pembilangnya: 1 < 2 < 3
2. Urutan pecahan dari yang terkecil hingga terbesar: 1/5, 2/5, 3/5

Urutan Pecahan dengan Penyebut Berbeda

Untuk mengurutkan pecahan dengan penyebut berbeda, diperlukan konversi penyebut ke bentuk yang sama dengan mencari Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK).

Cara Mencari KPK

KPK dari dua atau lebih bilangan adalah bilangan terkecil yang habis dibagi oleh semua bilangan tersebut. Untuk mencari KPK, dapat digunakan beberapa metode, seperti:

• Mencari faktor prima dari setiap bilangan.
• Menggunakan metode pohon faktor.
• Mencari KPK dengan bantuan kalkulator.

Setelah KPK ditemukan, pecahan diubah menjadi pecahan senilai dengan penyebut KPK.

Tabel KPK Penyebut

Penyebut	KPK
2, 3	6
3, 4	12
4, 6	12
5, 10	10
6, 8	24

Urutan Pecahan Campuran

Pecahan campuran adalah pecahan yang memiliki bagian bilangan bulat dan bagian pecahan. Untuk mengurutkan pecahan campuran, kita perlu mengubahnya menjadi pecahan biasa terlebih dahulu.

Mengubah Pecahan Campuran menjadi Pecahan Biasa

Untuk mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa, kita kalikan bagian bilangan bulat dengan penyebut pecahan, kemudian tambahkan pembilangnya. Hasilnya adalah pembilang pecahan biasa, sedangkan penyebutnya tetap sama.

Contoh:

$$2\frac14 = \frac2\times4+14 = \frac94$$

Mengurutkan Pecahan Campuran

1. Ubah semua pecahan campuran menjadi pecahan biasa.
2. Bandingkan pembilang pecahan biasa tersebut.
3. Pecahan dengan pembilang terbesar adalah pecahan terbesar.

Jika pembilangnya sama, maka kita bandingkan penyebutnya. Pecahan dengan penyebut terkecil adalah pecahan terbesar.

Contoh Soal dan Penyelesaian

Berikut adalah beberapa soal latihan yang dapat membantu Anda mengasah keterampilan mengurutkan pecahan:

Soal 1

Urutkan pecahan berikut dari yang terkecil hingga terbesar:

• 1/4
• 1/2
• 3/4

Jawaban: 1/4, 1/2, 3/4

Soal 2

Urutkan pecahan berikut dari yang terbesar hingga terkecil:

• 5/8
• 3/8
• 7/8

Jawaban: 7/8, 5/8, 3/8

Soal 3

Urutkan pecahan campuran berikut dari yang terkecil hingga terbesar:

• 1 1/2
• 1 1/4
• 1 3/4

Jawaban: 1 1/4, 1 1/2, 1 3/4

Tips dan Trik

Untuk membantu siswa mengurutkan pecahan dengan mudah, beberapa tips dan strategi pemecahan masalah yang efektif dapat diterapkan:

Menyamakan Penyebut

Menyamakan penyebut pecahan adalah langkah penting untuk mengurutkan pecahan. Hal ini dapat dilakukan dengan mengalikan pembilang dan penyebut pecahan dengan angka yang sama.

Membandingkan Pembilang

Setelah penyebut sama, siswa dapat membandingkan pembilang pecahan. Pecahan dengan pembilang lebih besar lebih besar nilainya.

Mengubah Pecahan Campuran

Jika pecahan dalam bentuk campuran, siswa dapat mengubahnya menjadi pecahan biasa dengan mengalikan bilangan bulat dengan penyebut dan menambahkan hasilnya ke pembilang.

Memvisualisasikan Pecahan

Membuat diagram atau menggunakan garis bilangan dapat membantu siswa memvisualisasikan pecahan dan mengurutkannya secara intuitif.

Pemungkas

Dengan pemahaman yang kuat tentang urutan pecahan, siswa kelas 3 dapat membandingkan dan mengurutkan bilangan pecahan dengan percaya diri. Konsep ini membentuk dasar untuk topik matematika yang lebih kompleks dan membantu siswa mengembangkan keterampilan berpikir kritis dan pemecahan masalah.

Jawaban yang Berguna

Apa itu pecahan campuran?

Pecahan campuran adalah pecahan yang memiliki bagian bilangan bulat dan bagian pecahan. Misalnya, 2 1/2 adalah pecahan campuran yang mewakili dua keseluruhan dan satu bagian dari dua bagian.

Bagaimana cara mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa?

Kalikan bilangan bulat dengan penyebut, lalu tambahkan pembilang. Hasilnya adalah pembilang pecahan biasa, sedangkan penyebutnya tetap sama. Misalnya, 2 1/2 = (2 x 2) + 1/2 = 5/2.

Apa itu KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil)?

KPK adalah bilangan terkecil yang habis dibagi oleh dua atau lebih bilangan. KPK digunakan untuk menemukan penyebut yang sama ketika membandingkan pecahan dengan penyebut berbeda.