Bilangan bulat merupakan konsep fundamental dalam matematika yang digunakan untuk mewakili nilai numerik. Di kelas 7, siswa mempelajari bilangan bulat dan sifat-sifatnya, serta mengembangkan keterampilan memecahkan masalah menggunakan operasi bilangan bulat.

Artikel ini memberikan gambaran komprehensif tentang soal HOTS bilangan bulat kelas 7, termasuk pengertian bilangan bulat, operasi hitung, sifat-sifat, dan langkah-langkah penyelesaian soal HOTS.

Pengertian Bilangan Bulat Kelas 7

Bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri dari bilangan asli, bilangan nol, dan bilangan negatif dari bilangan asli. Bilangan asli adalah bilangan yang digunakan untuk menghitung, seperti 1, 2, 3, dan seterusnya. Bilangan nol merupakan bilangan yang tidak memiliki nilai, sedangkan bilangan negatif adalah bilangan yang kurang dari nol, seperti -1, -2, -3, dan seterusnya.

Bilangan Bulat Positif dan Negatif

Bilangan bulat positif adalah bilangan bulat yang lebih besar dari nol, seperti 1, 2, 3, dan seterusnya. Bilangan bulat negatif adalah bilangan bulat yang lebih kecil dari nol, seperti -1, -2, -3, dan seterusnya.

Operasi Hitung Bilangan Bulat

Operasi hitung bilangan bulat merupakan operasi aritmatika yang melibatkan bilangan-bilangan bulat. Operasi ini meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

Penjumlahan Bilangan Bulat

• Untuk menjumlahkan dua bilangan bulat, cukup tambahkan nilainya.
• Misalnya, 5 + 7 = 12.

Pengurangan Bilangan Bulat

• Untuk mengurangkan dua bilangan bulat, kurangkan bilangan yang lebih kecil dari yang lebih besar.
• Misalnya, 10
  – 3 = 7.

Perkalian Bilangan Bulat

• Untuk mengalikan dua bilangan bulat, kalikan setiap digit dari satu bilangan dengan setiap digit dari bilangan lainnya, lalu jumlahkan hasilnya.
• Misalnya, 23 x 12 = (2 x 1) + (2 x 2) + (3 x 1) + (3 x 2) = 2 + 4 + 3 + 6 = 15.

Pembagian Bilangan Bulat

• Untuk membagi dua bilangan bulat, bagi bilangan yang lebih besar dengan bilangan yang lebih kecil. Hasilnya adalah bilangan bulat, dan sisanya adalah bilangan bulat yang lebih kecil dari pembagi.
• Misalnya, 15 ÷ 4 = 3, sisa 3.

Sifat-Sifat Bilangan Bulat

Bilangan bulat memiliki sifat-sifat tertentu yang menjadi dasar operasi dan perhitungan matematika. Sifat-sifat ini meliputi sifat komutatif, asosiatif, dan distributif.

Sifat Komutatif

Sifat komutatif menyatakan bahwa mengubah urutan bilangan dalam suatu operasi tidak memengaruhi hasilnya. Untuk penjumlahan dan perkalian bilangan bulat, berlaku:

• a + b = b + a
• a × b = b × a

Contoh:

10 + 5 = 5 + 10 = 15

7 × 3 = 3 × 7 = 21

Sifat Asosiatif

Sifat asosiatif menyatakan bahwa mengelompokkan bilangan dalam suatu operasi dengan cara berbeda tidak memengaruhi hasilnya. Untuk penjumlahan dan perkalian bilangan bulat, berlaku:

• (a + b) + c = a + (b + c)
• (a × b) × c = a × (b × c)

Contoh:

(5 + 3) + 2 = 5 + (3 + 2) = 10

(4 × 5) × 2 = 4 × (5 × 2) = 40

Sifat Distributif

Sifat distributif menyatakan bahwa mengalikan suatu bilangan dengan jumlah dua bilangan lainnya sama dengan mengalikan bilangan tersebut dengan masing-masing bilangan dan menjumlahkan hasilnya. Berlaku:

a × (b + c) = a × b + a × c

Contoh:

5 × (3 + 2) = 5 × 3 + 5 × 2 = 25

Penyelesaian Soal HOTS Bilangan Bulat

Soal HOTS bilangan bulat dirancang untuk menguji pemahaman mendalam siswa tentang konsep bilangan bulat. Soal-soal ini seringkali bersifat non-rutin dan membutuhkan strategi penyelesaian yang kreatif.

Tipe-Tipe Soal HOTS Bilangan Bulat

• Soal Cerita: Soal yang menyajikan situasi dunia nyata yang melibatkan bilangan bulat.
• Soal Penalaran: Soal yang menguji kemampuan siswa dalam menerapkan konsep bilangan bulat pada situasi abstrak.
• Soal Aplikasi: Soal yang mengharuskan siswa menggunakan konsep bilangan bulat untuk menyelesaikan masalah dalam konteks kehidupan nyata.

Langkah-Langkah Penyelesaian Soal HOTS Bilangan Bulat

1. Bacalah soal dengan cermat dan identifikasi informasi yang diberikan.
2. Tentukan tipe soal HOTS dan tentukan strategi penyelesaian yang sesuai.
3. Buatlah model matematika atau representasi visual dari soal.
4. Terapkan operasi bilangan bulat yang sesuai untuk menyelesaikan soal.
5. Periksa kembali jawaban untuk memastikan kebenaran dan kelengkapan.

Contoh Soal dan Pembahasan

Contoh soal HOTS bilangan bulat kelas 7 dapat berupa:

Soal

• Tentukan hasil dari (-3) + 7
  – 5 + 2.
• Suhu suatu ruangan awalnya
  -5 derajat Celcius. Suhu ruangan tersebut dinaikkan 8 derajat Celcius. Tentukan suhu ruangan setelah dinaikkan.
• Sebuah lift berada di lantai 5. Lift tersebut turun 3 lantai, kemudian naik 7 lantai. Di lantai berapakah lift sekarang?

Pembahasan

• (-3) + 7
  – 5 + 2 = 1
• -5 + 8 = 3 derajat Celcius
• 5
  – 3 + 7 = 9

Simpulan Akhir

Memahami bilangan bulat dan cara menyelesaikan soal HOTS terkait sangat penting bagi siswa kelas 7. Dengan menguasai konsep-konsep ini, siswa akan mampu memecahkan masalah yang lebih kompleks dan mempersiapkan diri untuk topik matematika yang lebih lanjut.

Pertanyaan Umum (FAQ)

Apa yang dimaksud dengan soal HOTS bilangan bulat?

Soal HOTS (Higher Order Thinking Skills) bilangan bulat adalah soal yang dirancang untuk menguji kemampuan berpikir tingkat tinggi siswa, seperti menganalisis, mengevaluasi, dan mengaplikasikan konsep bilangan bulat.

Bagaimana cara menyelesaikan soal cerita bilangan bulat?

Untuk menyelesaikan soal cerita bilangan bulat, siswa perlu memahami informasi yang diberikan, mengidentifikasi operasi yang diperlukan, dan melakukan perhitungan yang sesuai.

Apa saja sifat-sifat bilangan bulat?

Bilangan bulat memiliki sifat komutatif (dapat ditukar urutannya), asosiatif (dapat dikelompokkan secara berbeda), dan distributif (perkalian didistribusikan ke penjumlahan).