Dalam matematika, pecahan sederhana adalah pecahan yang pembilang dan penyebutnya tidak memiliki faktor persekutuan selain 1. Konsep ini sangat penting dalam operasi matematika dan aplikasi praktis.
Salah satu aplikasi penting dari pecahan sederhana adalah dalam mengubah pecahan desimal menjadi pecahan biasa. Proses ini melibatkan mengubah desimal menjadi pecahan biasa, lalu menyederhanakan pecahan tersebut ke bentuk pecahan sederhana.
Pengertian Pecahan Sederhana
Pecahan sederhana adalah pecahan yang tidak dapat disederhanakan lebih lanjut.
Dengan kata lain, pembilang dan penyebut pecahan tidak memiliki faktor persekutuan terbesar (FPB) selain 1.
Contoh Pecahan Sederhana
- 1/2
- 3/4
- 5/6
Mengubah Pecahan Biasa menjadi Pecahan Sederhana
Pecahan sederhana adalah pecahan yang tidak dapat disederhanakan lebih lanjut. Untuk mengubah pecahan biasa menjadi pecahan sederhana, kita perlu menemukan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari pembilang dan penyebut, kemudian membagi keduanya dengan FPB.
Konsep Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)
FPB dari dua bilangan adalah bilangan terbesar yang membagi kedua bilangan tersebut tanpa sisa. Untuk mencari FPB, kita dapat menggunakan metode faktor prima.
Contoh Soal
Ubah pecahan 12/18 menjadi pecahan sederhana.
FPB dari 12 dan 18 adalah 6. Membagi pembilang dan penyebut dengan 6, kita memperoleh:
“`
- ÷ 6 = 2
- ÷ 6 = 3
“`
Jadi, pecahan sederhana dari 12/18 adalah 2/3.
Bentuk Pecahan Sederhana dari 0,76
Angka desimal 0,76 dapat diubah menjadi pecahan biasa dengan memindahkan titik desimal dua tempat ke kanan dan menambahkan nol pada penyebutnya. Hal ini menghasilkan pecahan 76/100.
Menentukan FPB
Untuk menyederhanakan pecahan, kita perlu mencari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari pembilang dan penyebutnya. FPB dari 76 dan 100 adalah 4.
Menyederhanakan Pecahan
Dengan membagi pembilang dan penyebut dengan FPB, kita dapat menyederhanakan pecahan menjadi bentuk pecahan sederhana:
“`
- ÷ 4 = 19
- ÷ 4 = 25
“`
Jadi, bentuk pecahan sederhana dari 0,76 adalah 19/25 .
Aplikasi Pecahan Sederhana
Contoh Penggunaan Pecahan Sederhana dalam Kehidupan Sehari-hari
- Mengukur bahan dalam resep (misalnya, 1/2 cangkir tepung)
- Menentukan jarak pada peta (misalnya, 1/4 mil)
- Membagi waktu (misalnya, 1/3 jam)
Kegunaan Pecahan Sederhana dalam Matematika
- Menyederhanakan operasi aritmatika (misalnya, 2/4 = 1/2)
- Membandingkan pecahan (misalnya, 1/2 < 2/3)
- Menghitung luas dan volume (misalnya, luas segitiga = 1/2
– alas
– tinggi)
Tabel Bentuk Pecahan Sederhana
Pecahan sederhana adalah pecahan yang pembilangnya dan penyebutnya tidak memiliki faktor persekutuan selain 1. Bentuk pecahan sederhana dapat diperoleh dengan menyederhanakan pecahan biasa dengan membagi pembilang dan penyebutnya dengan faktor persekutuan terbesar (FPB).
Tabel berikut menyajikan beberapa pecahan biasa yang umum beserta bentuk pecahan desimal dan pecahan sederhananya:
Tabel Bentuk Pecahan Sederhana
| Pecahan Biasa | Pecahan Desimal | Pecahan Sederhana |
|---|---|---|
| 1/2 | 0,5 | 1/2 |
| 1/4 | 0,25 | 1/4 |
| 3/4 | 0,75 | 3/4 |
| 1/5 | 0,2 | 1/5 |
| 2/5 | 0,4 | 2/5 |
| 3/5 | 0,6 | 3/5 |
| 1/8 | 0,125 | 1/8 |
| 3/8 | 0,375 | 3/8 |
| 5/8 | 0,625 | 5/8 |
| 7/8 | 0,875 | 7/8 |
Kesimpulan Akhir
Dengan memahami bentuk pecahan sederhana, kita dapat melakukan operasi matematika dengan lebih efisien dan akurat. Selain itu, pecahan sederhana juga memiliki peran penting dalam bidang matematika yang lebih tinggi, seperti aljabar dan kalkulus.
Bagian Pertanyaan Umum (FAQ)
Apa saja langkah-langkah mengubah pecahan desimal menjadi pecahan sederhana?
1. Kalikan pecahan desimal dengan 10 pangkat jumlah angka di belakang koma.
2. Sederhanakan pecahan yang dihasilkan menjadi bentuk pecahan sederhana.