Dalam geometri, pemahaman tentang garis dan sudut merupakan dasar yang penting untuk mempelajari konsep-konsep geometri yang lebih kompleks. Garis dan sudut memiliki sifat dan hubungan yang unik, yang menjadi landasan untuk memahami bentuk dan ruang dalam matematika.

Artikel ini akan menyajikan contoh soal garis dan sudut yang dirancang khusus untuk siswa kelas 7. Dengan mempelajari contoh-contoh ini, siswa akan memperoleh pemahaman yang lebih baik tentang konsep-konsep ini dan dapat mengaplikasikannya dalam menyelesaikan masalah geometri.

Garis

Dalam geometri, garis didefinisikan sebagai sekumpulan titik yang terbentang tanpa batas pada dua arah yang berlawanan. Garis tidak memiliki lebar atau ketebalan dan hanya memiliki satu dimensi, yaitu panjang.

Jenis-Jenis Garis

• Garis Lurus: Garis yang memanjang ke dua arah tanpa lengkungan atau belokan.
• Garis Lengkung: Garis yang berubah arah secara bertahap, membentuk lengkungan atau kurva.
• Garis Sejajar: Dua garis lurus yang tidak akan pernah berpotongan, meskipun diperpanjang tanpa batas.
• Garis Tegak Lurus: Dua garis lurus yang berpotongan pada sudut 90 derajat.

Sifat-Sifat Garis

• Lurus: Garis yang tidak memiliki lengkungan atau belokan.
• Sejajar: Garis yang tidak akan pernah berpotongan, meskipun diperpanjang tanpa batas.
• Tegak Lurus: Garis yang berpotongan pada sudut 90 derajat.

Sudut

Dalam geometri, sudut didefinisikan sebagai bagian dari bidang yang dibatasi oleh dua sinar yang memiliki titik pangkal yang sama.

Jenis-Jenis Sudut Berdasarkan Besarnya

• Sudut Lancip: Sudut yang besarnya kurang dari 90 derajat.
• Sudut Siku-siku: Sudut yang besarnya tepat 90 derajat.
• Sudut Tumpul: Sudut yang besarnya lebih besar dari 90 derajat tetapi kurang dari 180 derajat.

Sifat-Sifat Sudut

• Sudut Berpelurus: Dua sudut yang jumlahnya 180 derajat.
• Sudut Bertolak Belakang: Dua sudut yang terbentuk oleh dua garis yang berpotongan dan saling berhadapan, dengan jumlah 180 derajat.
• Sudut Berdekatan: Dua sudut yang memiliki titik pangkal yang sama dan salah satu sisinya berimpit.

Hubungan Garis dan Sudut

Garis dan sudut merupakan konsep dasar dalam geometri yang saling terkait. Sudut dibentuk oleh perpotongan dua garis atau segmen garis.

Pembentukan Sudut oleh Dua Garis yang Berpotongan

Ketika dua garis berpotongan, mereka membentuk empat sudut. Dua sudut yang berdekatan, yaitu yang berbagi sisi yang sama, disebut sudut berpelurus. Jumlah sudut berpelurus adalah 180 derajat.

• Sudut siku-siku adalah sudut yang besarnya 90 derajat.
• Sudut lancip adalah sudut yang besarnya kurang dari 90 derajat.
• Sudut tumpul adalah sudut yang besarnya lebih dari 90 derajat tetapi kurang dari 180 derajat.

Contoh Soal

Dua garis, AB dan CD, berpotongan di titik O. Sudut AOB berukuran 60 derajat. Hitunglah besar sudut COD.

Karena sudut AOB dan COD berdekatan, maka:

AOB + COD = 180 derajat

Dengan demikian, besar sudut COD adalah:

COD = 180 derajat

• AOB = 180 derajat
• 60 derajat = 120 derajat

Contoh Soal

Berikut adalah beberapa contoh soal tentang garis dan sudut:

Soal 1

• Tentukan panjang garis AB jika koordinat titik A adalah (2, 3) dan koordinat titik B adalah (6, 7).

Langkah Penyelesaian:

1. Gunakan rumus jarak antara dua titik: d = √((x2
   • x1)² + (y2
   • y1)²)
2. Substitusikan koordinat titik A dan B ke dalam rumus: d = √((6
   • 2)² + (7
   • 3)²)
3. Hitung jaraknya: d = √(4² + 4²) = √32 = 5,66 satuan

Soal 2

• Tentukan besar sudut BAC jika diketahui besar sudut ABC = 50° dan sudut CBD = 120°.

Langkah Penyelesaian:

1. Karena titik B adalah titik temu garis AC dan BD, maka sudut BAC dan sudut CBD adalah sudut sehadap sisi.
2. Sudut sehadap sisi jumlahnya 180°, sehingga sudut BAC = 180°
   

   sudut CBD

3. Substitusikan besar sudut CBD ke dalam rumus: sudut BAC = 180°
   

   120°

4. Hitung besar sudut BAC: sudut BAC = 60°

Tips dan Trik

Untuk mengerjakan soal garis dan sudut dengan efektif, perhatikan tips dan trik berikut:

• Pahami konsep dasar garis dan sudut, seperti definisi, jenis, dan sifatnya.
• Gunakan rumus dan sifat garis dan sudut dengan tepat.
• Buat gambar untuk memvisualisasikan soal dan memudahkan pemahaman.
• Latih soal-soal secara teratur untuk meningkatkan keterampilan.

Ringkasan Penutup

Contoh soal garis dan sudut yang disajikan dalam artikel ini merupakan sumber belajar yang berharga bagi siswa kelas 7. Dengan memahami konsep-konsep ini secara mendalam, siswa dapat mengembangkan keterampilan berpikir logis dan spasial yang penting untuk kesuksesan mereka dalam matematika dan bidang lainnya.

Pertanyaan Umum (FAQ)

Apa yang dimaksud dengan garis dalam geometri?

Garis adalah himpunan titik-titik yang memanjang ke dua arah tanpa batas.

Sebutkan jenis-jenis sudut berdasarkan besarnya!

Sudut lancip ( <90 derajat), sudut siku-siku (90 derajat), sudut tumpul (> 90 derajat).

Bagaimana cara menentukan apakah dua garis sejajar?

Dua garis sejajar jika tidak pernah berpotongan, meskipun diperpanjang ke dua arah.