Gambarlah grafik fungsi nilai mutlak berikut – Fungsi nilai mutlak, yang dikenal dengan |x|, adalah fungsi matematika penting yang sering ditemui dalam berbagai bidang. Menggambar grafik fungsi ini sangat penting untuk memahami sifat dan aplikasinya.

Artikel ini akan memandu Anda melalui langkah-langkah menggambar grafik fungsi nilai mutlak, membahas sifat-sifatnya, dan mengeksplorasi aplikasinya di dunia nyata.

Fungsi Nilai Mutlak: Gambarlah Grafik Fungsi Nilai Mutlak Berikut

Fungsi nilai mutlak adalah fungsi matematika yang menghasilkan nilai absolut suatu bilangan. Nilai absolut suatu bilangan adalah jaraknya dari nol pada garis bilangan. Misalnya, nilai absolut dari 5 adalah 5, dan nilai absolut dari -5 juga 5.

Untuk memahami grafik fungsi nilai mutlak, kita dapat merujuk pada contoh soal matematika bisnis dan jawabannya . Soal-soal tersebut memberikan ilustrasi praktis tentang bagaimana fungsi nilai mutlak digunakan dalam konteks bisnis, seperti menghitung laba atau kerugian. Dengan memahami contoh-contoh ini, kita dapat lebih mudah mengaplikasikan konsep nilai mutlak dalam situasi nyata.

Selain itu, grafik fungsi nilai mutlak juga penting dalam bidang lain, seperti fisika dan teknik, di mana mereka digunakan untuk merepresentasikan besaran yang memiliki nilai positif atau negatif.

Fungsi nilai mutlak biasanya ditulis sebagai f(x) = |x|. Grafik fungsi nilai mutlak adalah berbentuk V yang terbuka ke atas, dengan titik sudut di titik (0, 0).

Contoh, Gambarlah grafik fungsi nilai mutlak berikut

Beberapa contoh fungsi nilai mutlak antara lain:

• f(x) = |x|
• f(x) = |x + 2|
• f(x) = |x – 5|

Sifat-sifat

Fungsi nilai mutlak memiliki beberapa sifat, antara lain:

• f(x) = |x| selalu non-negatif.
• f(-x) = |x|.
• f(x + y) ≤ f(x) + f(y).

Properti Fungsi Nilai Mutlak

Fungsi nilai mutlak memiliki sifat-sifat unik yang memengaruhi bentuk dan perilakunya. Sifat-sifat ini mencakup simetri, titik balik, dan kekontinuan.

Simetri

Fungsi nilai mutlak simetri terhadap sumbu y. Artinya, untuk setiap titik (x, y) pada grafik, terdapat titik simetrinya (-x, y).

Titik Balik

Fungsi nilai mutlak memiliki titik balik pada titik (0, 0). Di titik ini, fungsi berubah dari menurun menjadi meningkat.

Kekontinuan

Fungsi nilai mutlak kontinu di semua titik kecuali pada titik x = 0. Pada titik ini, fungsi memiliki titik sudut.

Dalam konteks menggambar grafik fungsi nilai mutlak, pemahaman tentang pengalaman pribadi sangat penting untuk mengidentifikasi titik-titik kritis dan nilai fungsi. Pidato berbahasa Jawa tentang pengalaman pribadi dapat memberikan wawasan mendalam tentang motivasi dan emosi yang memengaruhi perilaku manusia, sehingga memfasilitasi pemahaman yang lebih baik tentang sifat fungsi nilai mutlak yang kompleks.

Langkah-Langkah Menggambar Grafik Fungsi Nilai Mutlak

Grafik fungsi nilai mutlak memiliki bentuk khas berbentuk V. Untuk menggambar grafik ini, ikuti langkah-langkah berikut:

Membuat Garis Koordinat

Buat garis koordinat x dan y pada bidang kartesius.

Menentukan Titik Pusat

Fungsi nilai mutlak biasanya berbentuk |x – h|, di mana h adalah titik pusat. Tentukan titik pusat h pada garis x.

Untuk menggambar grafik fungsi nilai mutlak, tentukan titik-titiknya dengan hati-hati. Jika nilai inputnya positif, hasilnya juga positif, sehingga grafiknya membentuk garis lurus dari titik asal. Namun, jika nilai inputnya negatif, hasilnya menjadi positif, sehingga grafiknya terlipat pada sumbu y. Topik ini dapat dikaitkan dengan dialog bahasa inggris 3 orang tentang hobi , di mana mereka mendiskusikan aktivitas yang mereka sukai, seperti menggambar.

Menggambar grafik fungsi nilai mutlak juga membutuhkan keterampilan dan kreativitas, sama seperti dalam menggambar.

Membagi Bidang Koordinat

Bagilah bidang koordinat menjadi dua bagian: x< h dan x ≥ h.

Menggambar Grafik di Setiap Bagian

• Untuk x< h, grafiknya adalah garis lurus miring ke bawah dengan kemiringan -1.
• Untuk x ≥ h, grafiknya adalah garis lurus miring ke atas dengan kemiringan 1.

Menghubungkan Garis

Hubungkan kedua garis pada titik (h, 0) untuk membentuk grafik fungsi nilai mutlak.

Ilustrasi Grafik Fungsi Nilai Mutlak

Grafik fungsi nilai mutlak, |x|, ditandai dengan bentuk V yang khas. Fungsi ini didefinisikan sebagai berikut:

|x| =

• x, jika x ≥ 0
• -x, jika x < 0

Titik Potong

Grafik fungsi nilai mutlak memotong sumbu x di titik (0, 0).

Titik Balik

Fungsi nilai mutlak tidak memiliki titik balik karena kontinu dan dapat diturunkan di semua titik.

Asimtot

Grafik fungsi nilai mutlak memiliki satu asimtot horizontal pada y = 0. Asimtot ini menunjukkan bahwa fungsi tersebut mendekati 0 saat x mendekati tak terhingga positif atau negatif.

Fitur Lainnya

• Grafik fungsi nilai mutlak simetris terhadap sumbu y.
• Fungsi ini tidak genap atau ganjil.
• Fungsi ini tidak periodik.

Aplikasi Fungsi Nilai Mutlak

Fungsi nilai mutlak memiliki aplikasi yang luas dalam berbagai bidang, termasuk fisika, teknik, dan keuangan.

Dalam fisika, fungsi nilai mutlak digunakan untuk menghitung besaran vektor, seperti kecepatan dan percepatan. Misalnya, nilai mutlak dari vektor kecepatan adalah besarnya kecepatan, tanpa memperhatikan arahnya.

Aplikasi dalam Teknik

• Dalam teknik listrik, fungsi nilai mutlak digunakan untuk menghitung arus dan tegangan dalam rangkaian listrik AC.
• Dalam teknik sipil, fungsi nilai mutlak digunakan untuk menghitung gaya yang bekerja pada struktur, seperti jembatan dan gedung.

Aplikasi dalam Keuangan

• Dalam keuangan, fungsi nilai mutlak digunakan untuk menghitung nilai absolut dari pengembalian investasi.
• Fungsi nilai mutlak juga digunakan dalam model penetapan harga opsi untuk menghitung nilai absolut dari selisih antara harga saham dan harga pelaksanaan opsi.

Terakhir



Dengan memahami konsep dan teknik menggambar grafik fungsi nilai mutlak, Anda dapat memperoleh wawasan yang lebih dalam tentang fungsi penting ini dan menggunakannya untuk memecahkan masalah di berbagai bidang.

FAQ Terpadu

Apa itu fungsi nilai mutlak?

Fungsi nilai mutlak adalah fungsi matematika yang mengembalikan nilai absolut suatu bilangan, yaitu jaraknya dari nol pada garis bilangan.

Bagaimana cara menggambar grafik fungsi nilai mutlak?

Untuk menggambar grafik fungsi nilai mutlak, bagi bidang koordinat menjadi dua bagian: bagian positif dan negatif. Di bagian positif, grafiknya adalah garis lurus dengan kemiringan 1, sedangkan di bagian negatif, grafiknya adalah garis lurus dengan kemiringan -1.