Dalam matematika, pengurangan merupakan operasi fundamental yang digunakan untuk menentukan selisih antara dua nilai. Pengurangan polinomial, khususnya, memiliki aplikasi luas dalam berbagai bidang, termasuk aljabar, kalkulus, dan sains.

Salah satu contoh pengurangan polinomial yang umum adalah menentukan hasil pengurangan 3p 2 dari 2p 6. Proses ini melibatkan penerapan aturan pengurangan polinomial, yang menyatakan bahwa untuk mengurangi polinomial, koefisien dari suku-suku yang sejenis harus dikurangi satu sama lain.

Pengertian Hasil Pengurangan

Pengurangan adalah operasi matematika yang melibatkan pengambilan satu bilangan dari bilangan lainnya. Hasil pengurangan disebut selisih. Dalam notasi matematika, pengurangan dinyatakan dengan tanda minus (-).

Contoh Pengurangan Bilangan Sederhana

Misalnya, ketika kita mengurangi 5 dari 10, kita mendapatkan:

• 10
• 5 = 5

Mengurangi Polinomial

Pengurangan polinomial adalah operasi matematika yang melibatkan pengurangan satu polinomial dari polinomial lainnya.

Untuk mengurangi polinomial, kita dapat mengikuti aturan berikut:

• Kurangkan suku-suku yang sejenis dengan cara mengurangi koefisien suku-suku tersebut.
• Jika tidak ada suku sejenis, maka suku tersebut tetap berada dalam polinomial hasil pengurangan.

Contoh Pengurangan Polinomial yang Lebih Kompleks

Misalkan kita ingin mengurangi polinomial P(x) = 3x ⁴ + 2x ³ – 5x ² + 7x – 1 dari Q(x) = 5x ⁴ – 3x ³ + 7x ² – 9x + 2.

Mengikuti aturan pengurangan polinomial, kita dapat menghitung Q(x) – P(x) sebagai berikut:

(5x ⁴ – 3x ³ + 7x ² – 9x + 2) – (3x ⁴ + 2x ³ – 5x ² + 7x – 1)

= 5x ⁴ – 3x ³ + 7x ² – 9x + 2 – 3x ⁴ – 2x ³ + 5x ² – 7x + 1

= 2x ⁴ – 5x ³ + 12x ² – 16x + 3

Jadi, Q(x) – P(x) = 2x ⁴ – 5x ³ + 12x ² – 16x + 3.

Menyelesaikan Persamaan dengan Pengurangan

Pengurangan adalah operasi matematika yang digunakan untuk mencari selisih dua bilangan. Dalam konteks menyelesaikan persamaan, pengurangan dapat digunakan untuk mengisolasi variabel yang tidak diketahui pada satu sisi persamaan.

Contoh Persamaan yang Dapat Diselesaikan dengan Pengurangan

• 2p + 5 = 11
• 3x
  – 7 = 12
• 4y + 2 = 10

Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita dapat menggunakan langkah-langkah berikut:

1. Kurangi bilangan konstan dari kedua sisi persamaan.
2. Sederhanakan kedua sisi persamaan.
3. Bagi kedua sisi persamaan dengan koefisien variabel.

Dengan mengikuti langkah-langkah ini, kita dapat mengisolasi variabel dan menemukan nilainya.

Aplikasi Pengurangan dalam Kehidupan Nyata

Pengurangan adalah operasi matematika yang digunakan untuk mengurangi satu angka dari angka lainnya. Pengurangan memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan nyata, mulai dari keuangan hingga sains dan teknik.

Keuangan

Dalam keuangan, pengurangan digunakan untuk menghitung laba rugi, menentukan nilai investasi, dan mengelola anggaran. Misalnya, jika seorang investor membeli saham senilai Rp10.000.000 dan menjualnya seharga Rp8.000.000, maka kerugiannya adalah Rp2.000.000 (Rp10.000.000

Rp8.000.000).

Sains

Dalam sains, pengurangan digunakan untuk menghitung perbedaan antara dua besaran atau untuk menyelesaikan persamaan. Misalnya, jika suhu udara diukur pada dua waktu yang berbeda, maka pengurangan suhu ini akan memberikan perbedaan suhu. Demikian pula, pengurangan digunakan untuk menyelesaikan persamaan seperti x

5 = 10, di mana x adalah variabel yang tidak diketahui.

Teknik

Dalam teknik, pengurangan digunakan untuk menghitung gaya, tegangan, dan perpindahan. Misalnya, jika gaya 100 N diterapkan pada sebuah benda, dan gaya lain 50 N diterapkan pada arah yang berlawanan, maka gaya total yang bekerja pada benda tersebut adalah 50 N (100 N

50 N).

Tabel Perbandingan Pengurangan dan Operasi Lainnya

Pengurangan adalah operasi matematika dasar yang digunakan untuk mengurangi satu nilai dari nilai lainnya. Tabel berikut membandingkan pengurangan dengan operasi matematika lainnya, termasuk penjumlahan dan perkalian.

Setiap operasi memiliki persamaan, aturan, dan contoh yang unik. Memahami perbedaan ini sangat penting untuk melakukan operasi matematika dengan benar.

Persamaan

• Penjumlahan: a + b = c
• Pengurangan: a
  – b = c
• Perkalian: a x b = c

Aturan

• Penjumlahan: Dua bilangan digabungkan untuk mendapatkan jumlahnya.
• Pengurangan: Satu bilangan dikurangi dari bilangan lain untuk mendapatkan selisihnya.
• Perkalian: Dua bilangan dikalikan untuk mendapatkan hasilnya.

Contoh

• Penjumlahan: 2 + 3 = 5
• Pengurangan: 5
  – 2 = 3
• Perkalian: 2 x 3 = 6

Ilustrasi Visual Pengurangan

Untuk memvisualisasikan proses pengurangan, pertimbangkan ilustrasi berikut:

Diagram Pengurangan

Diagram menunjukkan ekspresi 2p ⁶ – 3p ² .

• Kotak biru mewakili suku pertama, 2p⁶.
• Kotak merah mewakili suku kedua,
  -3p².
• Panah yang menghubungkan kotak menunjukkan operasi pengurangan.
• Hasil pengurangan, p⁴, ditampilkan di bawah panah.

Ringkasan Terakhir

Dengan memahami konsep dan aplikasi pengurangan polinomial, individu dapat memperoleh wawasan berharga tentang penyelesaian persamaan, aplikasi dalam kehidupan nyata, dan hubungannya dengan operasi matematika lainnya. Pengetahuan ini sangat penting bagi siswa, peneliti, dan profesional di berbagai bidang yang melibatkan penggunaan matematika.

Pertanyaan Umum yang Sering Muncul

Apa saja aturan pengurangan polinomial?

Aturan pengurangan polinomial menyatakan bahwa koefisien dari suku-suku yang sejenis harus dikurangi satu sama lain.

Bagaimana cara menggunakan pengurangan untuk menyelesaikan persamaan?

Pengurangan dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan dengan memindahkan suku-suku ke satu sisi persamaan dan menyederhanakannya menjadi nol.

Apa saja aplikasi pengurangan dalam kehidupan nyata?

Pengurangan memiliki aplikasi dalam berbagai bidang, termasuk keuangan, sains, dan teknik, di mana digunakan untuk menentukan selisih antara nilai-nilai.