Dalam dunia matematika, persamaan kuadrat memegang peran penting. Kemampuan untuk menyelesaikannya dengan efisien sangat krusial bagi siswa kelas 9. Latihan 1.3 pada halaman 31 buku matematika menyajikan kesempatan bagi siswa untuk mengasah keterampilan mereka dalam memecahkan persamaan kuadrat menggunakan berbagai metode.

Latihan ini akan mengupas konsep dasar persamaan kuadrat, termasuk bentuk umum, diskriminan, dan rumus kuadrat. Siswa akan dipandu melalui langkah-langkah penyelesaian yang sistematis, dilengkapi dengan contoh soal dan tips untuk mempermudah proses.

Materi Pelajaran

Latihan 1.3 matematika kelas 9 halaman 31 mengulas konsep dasar persamaan linear satu variabel.

Persamaan linear satu variabel adalah persamaan yang melibatkan variabel tunggal pada pangkat satu dan konstanta. Bentuk umum persamaan linear satu variabel adalah:

ax + b = c

di mana a, b, dan c adalah konstanta, dan a tidak sama dengan 0.

Contoh Soal

Selesaikan persamaan berikut:

x + 5 = 11

Cara Penyelesaian

Latihan 1.3 Matematika Kelas 9 halaman 31 dapat diselesaikan dengan mengikuti langkah-langkah berikut:

Menggunakan Rumus Luas dan Keliling Persegi

• Rumus luas persegi: L = s²
• Rumus keliling persegi: K = 4s

Menggunakan Rumus Luas dan Keliling Lingkaran

• Rumus luas lingkaran: L = πr²
• Rumus keliling lingkaran: K = 2πr

Langkah-langkah Penyelesaian

1. Tentukan jenis bangun yang ditanyakan (persegi atau lingkaran).
2. Gunakan rumus yang sesuai dengan jenis bangun tersebut.
3. Substitusikan nilai yang diketahui ke dalam rumus.
4. Hitung hasil perhitungan.

Ilustrasi

Untuk persegi dengan panjang sisi 5 cm, luasnya adalah:

L = s ² = 5 ² = 25 cm ²

Untuk lingkaran dengan jari-jari 7 cm, kelilingnya adalah:

K = 2πr = 2π(7) = 44 cm

Tips dan Trik

Berikut adalah beberapa tip dan trik untuk menyelesaikan latihan serupa dengan lebih efisien dan menghindari kesalahan umum:

Persiapan dan Pemahaman

• Baca dan pahami instruksi latihan dengan cermat.
• Identifikasi konsep matematika yang relevan dan rumus yang diperlukan.
• Tinjau materi pelajaran yang terkait untuk menyegarkan ingatan Anda.

Proses Pengerjaan

• Tuliskan langkah-langkah penyelesaian secara jelas dan sistematis.
• Periksa kembali pekerjaan Anda pada setiap langkah untuk menghindari kesalahan.
• Gunakan kalkulator atau alat bantu lainnya dengan hati-hati dan verifikasi hasilnya.

Kesalahan Umum

• Kesalahan dalam penerapan rumus atau konsep.
• Kesalahan dalam perhitungan aritmatika.
• Ketidakmampuan mengidentifikasi unit yang sesuai.

Tips Tambahan

• Latih soal-soal serupa secara teratur untuk meningkatkan kefasihan.
• Cari bantuan dari guru atau teman sekelas jika Anda mengalami kesulitan.
• Jangan menyerah jika Anda melakukan kesalahan. Pelajari dari kesalahan Anda dan terus berlatih.

Contoh Soal dan Pembahasan

Untuk menguatkan pemahaman materi pada Latihan 1.3, berikut ini disajikan beberapa contoh soal beserta pembahasannya.

Contoh Soal 1

Sebuah persegi panjang memiliki panjang 12 cm dan lebar 8 cm. Hitunglah keliling dan luas persegi panjang tersebut.

Keliling = 2(panjang + lebar) = 2(12 cm + 8 cm) = 40 cm Luas = panjang x lebar = 12 cm x 8 cm = 96 cm²

Contoh Soal 2

Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi siku-sikunya 6 cm dan 8 cm. Hitunglah panjang sisi miringnya.

Sisi miring = √(sisi siku-siku1² + sisi siku-siku2²) = √(6 cm² + 8 cm²) = 10 cm

Ringkasan Terakhir

Dengan menguasai materi dalam latihan 1.3, siswa akan memperoleh pemahaman yang mendalam tentang persamaan kuadrat dan teknik penyelesaiannya. Pengetahuan ini tidak hanya penting untuk keberhasilan dalam mata pelajaran matematika, tetapi juga menjadi dasar yang kuat untuk studi matematika yang lebih lanjut.

Pertanyaan Umum yang Sering Muncul

Apakah latihan 1.3 hanya berfokus pada satu metode penyelesaian?

Tidak, latihan ini mencakup beberapa metode penyelesaian, termasuk memfaktorkan, menyelesaikan kuadrat, dan menggunakan rumus kuadrat.

Apa itu diskriminan dan bagaimana cara menggunakannya?

Diskriminan adalah ekspresi yang menentukan jumlah akar real dari persamaan kuadrat. Ini digunakan untuk menentukan apakah persamaan memiliki dua akar real, satu akar real, atau tidak memiliki akar real.

Bagaimana cara menghindari kesalahan umum dalam menyelesaikan persamaan kuadrat?

Kesalahan umum termasuk salah menjumlahkan atau mengalikan koefisien, membuat kesalahan tanda, dan tidak memeriksa solusi akhir.