Dalam penelitian statistik, uji non-parametrik memegang peranan penting dalam menganalisis data yang tidak memenuhi asumsi distribusi normal. Dua uji non-parametrik yang banyak digunakan adalah Uji Wilcoxon dan Uji Mann Whitney. Keduanya memiliki tujuan yang serupa, namun terdapat perbedaan mendasar yang perlu dipahami untuk memilih uji yang tepat dalam berbagai situasi.

Artikel ini akan mengulas perbedaan antara Uji Wilcoxon dan Uji Mann Whitney, membahas asumsi, prosedur pelaksanaan, interpretasi hasil, serta kelebihan dan kekurangan masing-masing uji. Dengan pemahaman yang komprehensif ini, peneliti dapat membuat keputusan yang tepat dalam memilih uji yang sesuai untuk analisis data mereka.

Pengertian Uji Wilcoxon dan Uji Mann Whitney

Uji Wilcoxon dan uji Mann Whitney adalah uji statistik non-parametrik yang digunakan untuk membandingkan dua kelompok data yang tidak berdistribusi normal. Keduanya digunakan ketika tidak memungkinkan untuk menggunakan uji statistik parametrik, seperti uji t-test, karena data tidak memenuhi asumsi distribusi normal.

Perbedaan mendasar antara uji Wilcoxon dan uji Mann Whitney terletak pada jenis data yang dapat mereka bandingkan:

• Uji Wilcoxon: Digunakan untuk membandingkan data berpasangan, di mana setiap pengamatan di salah satu kelompok dikaitkan dengan pengamatan di kelompok lainnya.
• Uji Mann Whitney: Digunakan untuk membandingkan data independen, di mana tidak ada hubungan antara pengamatan di kedua kelompok.

Contoh penerapan masing-masing uji adalah:

• Uji Wilcoxon: Membandingkan nilai sebelum dan sesudah perlakuan pada kelompok yang sama.
• Uji Mann Whitney: Membandingkan nilai antara dua kelompok berbeda, seperti membandingkan nilai ujian antara dua kelompok siswa.

Asumsi dan Persyaratan Data

Baik Uji Wilcoxon maupun Uji Mann Whitney memiliki asumsi dan persyaratan data yang berbeda yang harus dipenuhi untuk memastikan hasil yang valid.

Asumsi Uji Wilcoxon

• Data berdistribusi simetris atau mendekati simetris.
• Skala pengukuran data adalah ordinal atau interval.
• Data dipasangkan, artinya setiap pengamatan dalam satu kelompok memiliki pengamatan yang sesuai di kelompok lain.

Asumsi Uji Mann Whitney

• Data berdistribusi kontinu atau ordinal.
• Data tidak bergantung, artinya pengamatan dalam satu kelompok tidak mempengaruhi pengamatan dalam kelompok lain.
• Skala pengukuran data adalah ordinal atau interval.

Prosedur Pelaksanaan Uji

Uji Wilcoxon dan Uji Mann Whitney adalah uji non-parametrik yang digunakan untuk membandingkan dua kelompok data yang tidak berdistribusi normal.

Langkah-langkah Pelaksanaan Uji Wilcoxon

• Susun data dalam urutan menaik.
• Hitung jumlah pasangan data yang lebih besar dari median kelompok pertama dan lebih kecil dari median kelompok kedua.
• Lakukan hal yang sama untuk pasangan data yang lebih kecil dari median kelompok pertama dan lebih besar dari median kelompok kedua.
• Jumlahkan kedua nilai tersebut untuk mendapatkan statistik uji Wilcoxon.
• Bandingkan statistik uji dengan nilai kritis yang sesuai untuk tingkat signifikansi yang diinginkan.

Langkah-langkah Pelaksanaan Uji Mann Whitney

• Gabungkan kedua kelompok data dan susun dalam urutan menaik.
• Beri peringkat pada data gabungan, mulai dari 1 untuk data terkecil.
• Hitung jumlah peringkat untuk masing-masing kelompok.
• Kurangi jumlah peringkat kelompok pertama dari jumlah peringkat kelompok kedua untuk mendapatkan statistik uji Mann Whitney.
• Bandingkan statistik uji dengan nilai kritis yang sesuai untuk tingkat signifikansi yang diinginkan.

Interpretasi Hasil Uji

Menafsirkan hasil Uji Wilcoxon dan Uji Mann Whitney melibatkan beberapa langkah penting untuk memahami signifikansi statistik dari hasil tersebut.

Cara Menafsirkan Hasil Uji Wilcoxon

• Nilai p: Nilai p menunjukkan probabilitas mendapatkan hasil yang diamati atau lebih ekstrem, dengan asumsi hipotesis nol benar. Nilai p kurang dari 0,05 (0,01 atau 0,001) biasanya dianggap signifikan secara statistik.
• Statistik uji: Statistik uji (misalnya, W) mewakili besarnya perbedaan antara dua sampel yang dibandingkan. Semakin besar nilai absolut statistik uji, semakin besar perbedaan antara sampel.
• Ukuran efek: Ukuran efek, seperti koefisien korelasi peringkat Kendall, dapat memberikan indikasi kekuatan asosiasi antara dua variabel yang dibandingkan.

Cara Menafsirkan Hasil Uji Mann Whitney

• Nilai p: Sama seperti Uji Wilcoxon, nilai p menunjukkan signifikansi statistik dari perbedaan antara dua sampel.
• Statistik uji: Statistik uji (misalnya, U) mewakili jumlah peringkat yang lebih rendah di salah satu sampel dibandingkan dengan sampel lainnya.
• Ukuran efek: Ukuran efek, seperti nilai Mann Whitney, dapat memberikan indikasi besarnya perbedaan antara dua sampel.

Kelebihan dan Kekurangan

Uji Wilcoxon dan Uji Mann Whitney memiliki kelebihan dan kekurangannya masing-masing. Tabel berikut membandingkan kedua uji tersebut:

Fitur	Uji Wilcoxon	Uji Mann Whitney
Data berpasangan	Ya	Tidak
Distribusi data	Tidak harus normal	Tidak harus normal
Sensitivitas terhadap pencilan	Lebih sensitif	Kurang sensitif
Kekuatan statistik	Lebih lemah	Lebih kuat
Kemudahan penggunaan	Lebih mudah digunakan	Lebih sulit digunakan

Contoh Penerapan

Uji Wilcoxon dan Mann Whitney merupakan metode statistik non-parametrik yang sering digunakan dalam penelitian. Berikut adalah contoh penerapan kedua uji tersebut:

Uji Wilcoxon

*

-*Contoh

Sebuah penelitian ingin menguji apakah ada perbedaan yang signifikan antara skor kecemasan sebelum dan sesudah menerima terapi. Uji Wilcoxon digunakan karena data bersifat berpasangan dan tidak berdistribusi normal.

Uji Mann Whitney

*

-*Contoh

Sebuah studi ingin membandingkan tingkat kepuasan kerja antara dua kelompok karyawan yang berbeda (misalnya, yang bekerja di kantor versus yang bekerja dari jarak jauh). Uji Mann Whitney digunakan karena data bersifat independen dan tidak berdistribusi normal.

Pemungkas

Uji Wilcoxon dan Uji Mann Whitney adalah uji non-parametrik yang memberikan alternatif berharga untuk uji parametrik ketika asumsi distribusi normal tidak terpenuhi. Meskipun memiliki tujuan yang sama, perbedaan dalam asumsi, prosedur, dan penerapannya harus dipertimbangkan dengan cermat. Memahami perbedaan ini memungkinkan peneliti untuk memilih uji yang paling tepat dan memperoleh wawasan yang bermakna dari data penelitian mereka.

Pertanyaan Umum yang Sering Muncul

Apa perbedaan utama antara Uji Wilcoxon dan Uji Mann Whitney?

Perbedaan utama terletak pada jenis data yang dapat dianalisis. Uji Wilcoxon digunakan untuk data berpasangan, sedangkan Uji Mann Whitney digunakan untuk data tidak berpasangan.

Kapan Uji Wilcoxon harus digunakan?

Uji Wilcoxon harus digunakan ketika terdapat dua kelompok data berpasangan, seperti skor sebelum dan sesudah perlakuan.

Kapan Uji Mann Whitney harus digunakan?

Uji Mann Whitney harus digunakan ketika terdapat dua kelompok data tidak berpasangan, seperti nilai ujian dua kelompok siswa yang berbeda.

Apakah Uji Wilcoxon atau Uji Mann Whitney lebih kuat?

Secara umum, Uji Wilcoxon lebih kuat daripada Uji Mann Whitney ketika data berpasangan dan distribusi data simetris.